こんにちは。 正二角形の齋藤寛人です。
先週投稿したNO.17の解答・解説をしていきます。
まだ解いていない人はぜひ解いてみてください。
最初に、①、②、③を英語で表していきます。
① …この絵を見たときに、楽器の候補として、
[ヴァイオリン] [チェロ] [コントラバス] [ビオラ]
があります。
この時、座って演奏しているという点から、
[チェロ] [コントラバス] に絞られます。
そして、条件として、4つのローマ字であるので
[チェロ] すなわち、
チェロ弾き : cellist
②…ティッシュ : tissue
③…ハーモニカ : mouth organ
これらにより、
①cell < ②tissue < ③organ < ？ となります
ここで、 理科知識 を使います。
それぞれの単語を和訳して、
①細胞 < ②組織 < ③器官 < ？
よって、 ？ は、 個体 です。
英語に直すと、 individual となります。
次に、❷です。
ちなみに、❷に含まれる❶のヒント要素は、
〜「生物」 と 「10日のダイヤル」 です 〜
では、❶で求めた答え、 individual を使って解いていきます。
❷は、完全に "数学" です。
条件と照らし合わせながら、計算していきます。
問題文より、ダイヤルが、 i,n,d,i,v,i,d,u,a,l
の並びになった瞬間、開錠します。
3分間で40通りとあるので、何分かかるかを求めるために、
individualに含まれるローマ字を並び替えて、何通り作ることができるかを考えます。
この時、1つ1つ書き出していると、日が暮れてしまうので、順列を使用します。
ただし、ここで注意しなければならないのは、
individual には、 i が3回、 d が2回 使われていることです。
すなわち、同じローマ字は区別をしないため、
その部分を排除しなければなりません。
→ 具体的にいうと、
i(1) n d i(2) v i s u a l
i(2) n d i(1) v i s u a l
のように、一つ目の i ,二つ目の i
と考えてはいけないということです。
これらを踏まえて、式は、
10！ / 3！ ・2！ = 302400 (通り)
となります。
ここから、何分かかるかを求めます。
3分間で40通りだから、
302400 ÷ 40 = 7560 (3分が7560個)
7560 × 3 = 22680 (分)
ここから、何時間かかるかを求めて、
22680 ÷ 60 = 378 (時間)
日にちに直しして、
378 ÷ 24 = 15.75 (日)
1日 = 24時間 ということを踏まえて、
答えは、 0 ≦ 日数 < 16
