【No.56】数学 解答・解説

こんにちは、てっちゃんです。皆さんいかがお過ごしでしょうか。少しずつ以前の生活が戻ってきた地域もあるようですが、まだまだ油断はできませんね。


僕は先日、あるニュースを見てとてもつらい気持ちになってしまいました。それは、夏の甲子園が中止となってしまったことです。ある高校の監督が言っていましたが、選手たちは高校に入学してから甲子園を目指してきたわけではないんですよね。甲子園は幼少期に野球を始めたきっかけであり、多くの選手にとって小学生の頃からの夢でしょう。僕も野球をやっていた頃からずっと、甲子園でプレーする高校球児に憧れています。センバツに続いて最後の夏も中止。命を守るために仕方ない判断かもしれませんが、「仕方ない」の一言で終わらせていいのか。選手もファンも複雑な思いだと思います。
3年生にとっては集大成として、どんな形であれ最後の舞台を作ってほしいと思っています。




さて、野球の話はこれくらいにして、【No.56】数学の解説をやっていきます。

少しコロナウイルスを絡めてみました。(検査精度はもちろんフィクションです。)


今回の問題の単元は、数学Aの確率の中でも「条件付き確率」です。
条件付き確率とは、ある事象Aが起こるという前提で事象Bが起こる確率を求める、というものです。

この問題の状況と流れを樹形図のような形でまとめてみました。↓↓


求める条件付き確率は、「陰性と判定」が前提(条件)で、実際は陽性である確率なので、

という式で求めることができます。


まず、分子を求めましょう。②より、



次は、分母です。条件なしに「陰性と判定」される確率はBバーを含む②と④の和であるので、

ようやく条件付き確率を計算するための分子と分母が求まりました!
すごい分数ですね(笑)。

よって求める確率は、

これが最終的な解答になります。




いかがでしたでしょうか。解説にするとそんなに長く感じないかもしれませんが、計算が大変だったと思います。お疲れ様でした。

パソコンの数式ソフトを使い頑張って解説を作ったので、最後まで見て頂き嬉しいです。


僕ら正二角形メンバーももう少しで学校生活が始まります。進級してまだ登校してないんですよね(笑)。忙しくなりますが、日々の勉強とともに、脱出ゲーム開催に向けて少しずつ準備していきたいと思います。

今後も正二角形をよろしくお願いします。ありがとうございました。

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