【No.73】理科 解答・解説

お久しぶりです、てっちゃんです。


中間試験が終わりまして、もう少しで夏休みです(気が早い?)。
しかし、今年の私の夏休みは1週間しかありません。1日の使い方、具体的には何をどのくらい勉強してそのうえで他の時間をどんな息抜きに使うか、を今のうちから考えておきたいですね。
勉強が大事なのは大前提ですが、せっかくの夏、楽しく過ごしたいものです。1週間しかないけど。



さて、解答解説に入っていきます。この問題の出題範囲は物理基礎「力学」の単元です。
落下する物体にはたらく空気抵抗と速度の関係を問う問題でした。


ところでみなさん、「終端速度」って知っていましたか?

終端速度とは、落下する物体にはたらく重力による下向きの力と、空気抵抗による上向きの力がつりあい加速度がゼロになる(=落下速度が一定になる)ときの速度のことです。
図を用いて説明します。


①はじめ、落下し始めていない物体に働く力は重力だけです(mg=質量×重力加速度)


②落下している間、物体に働く力は重力空気抵抗です。v=速さなので、落下速度がだんだん速くなるとkvとmgの差が小さくなり全体的に下向きの力は弱くなります。


③落下速度があるところまで大きくなると上向きの力下向きの力が同じになり、つりあいます。(これら上下の力は運動方程式ma=FのF部分であるため落下速度がゼロになるのではなく、加速度がゼロになります。)
したがって、a=0より落下速度は一定となり、この速度を「終端速度」と言います。


終端速度を理解したところで今回の問題を解いてみましょう。

終端速度を求める公式は

kは比例定数なのでそのまま。gは問題文で与えられた重力加速度9.8。あれ、mは・・・?


米一俵は60㎏ですね。

こうしたちょっとした知識が織り交ぜられているのが正二角形の問題!


結局、この問題は終端速度公式と60㎏さえわかれば解けてしまうんですね。
でも、終端速度であることが分からないと公式が使えないので理解は大事ですよ。



mとgを代入し答えは、


となります。いかがでしたか?



冒頭で中間試験が終わりましたーと言いましたが、実は、この類似問題が物理の試験で出題されたんです(比例定数kも与えられ、具体的な速度を求めた)。テスト範囲に入っていて、問題集で勉強しているときに面白い問題が作れそうだなーと思い、出たらいいなと思いながら作ったんですが、ほんとに出ました(笑)。

もちろん完答!作問を始めた当初から思ってましたが、やっぱり作る側にもメリットがあるんだなと改めて思いました。皆さん是非、私たち正二角形がこれまで投稿した問題、そしてこれから投稿される問題に挑戦してみてくださいね。

もしかしたら、どこかの試験で再会するかもしれませんよ。


では、今回はこのあたりで。ありがとうございました。

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