【先生からの挑戦状③】「タグラグビー×数学・プログラミング」ワークショップ参加者へ

steamsports 課題

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8月5日〜6日に実施した「タグラグビー×数学・プログラミング」WorkShopの内容をシリーズで紹介していきます。
新しい視点のヒントになるかもしれないので、大人の方も是非チャレンジしてみてください。
なお、前回の課題❷の解答は本文の最後に掲載しております。

【四角碁盤上でタグラグビーを分析 〜1対1の間合いを考える〜】

四角碁盤に黒、白の石があり、黒石がボールを持っているとします。
黒は下から上へ攻め、白は守ります(※便宜上、Aチームゴールラインのある方を上とします)。
黒はAチームの石、白はBチームの石であり、黒→白→黒→…の順に、A, B チームは交互に(自分チームの)石を一つ、以下のルールに沿って動かせるものとします。

− 各石は、自分の番には、マスの上・下・左・右・右上・右下・左上・左下のいずれかに一歩動くという8通りの選択肢があります。
 ただし、トライの際以外は盤面から出てはいけない(タッチラインを越えてはいけない)ものとします。
− ボールを持つ石以外の石の上に石を重ねることはできないものとします。
− ボールを持つ石に白石を重ね、「タグ」と叫ぶとB(白)チームの勝ちとします。
− ボールを持つ石が赤線をこえて「トライ」と叫ぶとA(黒)チームの勝ちとします。

課題❸

(1)課題❷で発見した法則をもとに、以下の盤面の時どちらが勝つか考えてみましょう。


(2)課題❷で発見した法則をもとに、以下の盤面の時どちらが勝つか考えてみましょう。


(3)課題❷の(4)において、黒が勝利するための法則が見つかりましたが例外が存在します。その例外とはどのような盤面の時でしょうか?



課題❷の解答(前回の課題❷の問題はこちらから)

(1) 左上のコーナーを目指す 

(2)  

(3) A(黒)

(4) 白が黒よりもゴールラインより後方にいる時は、黒の勝ちになります。白が黒と同じ横ライン、あるいは黒よりも前方(ゴールラインに近い)にいる場合は、次の2つの数字が鍵を握ります。

X:黒がトライゾーンにたどり着くまでの「縦」の距離
Y:白が黒側のタッチライン手前にたどり着くまでの「横」の距離

黒はトライを目指して上方向(斜めもOK)に進み、トライまでには最低X回動く必要があります。
同時に、黒は白から逃げるために、白と反対側のタッチラインまでのスペースを活用します。
白がタッチライン手前にたどり着くには、白は最低Y回動く必要があります。
黒が先行であることを考慮すると、X<=Yならば黒はトライまでたどり着きます。逆に、X>Yならば白が追いつくことになります。
ただし、例外が存在します。その例外とは…(課題❸(3))。



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